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HISTOIRE. 



Enfaite la feconde equation donnera A' ~ P ff/;tt . La troi- 



fieme equation donnera, en fubftituant pour n fes deux va- 

 leurs cr ^ : (J/, cr v : Cj/', les deux equations fuivantes : 



Cf^4-(f|)-|-(5f) + 4(^)-(||r')-i(|^)]^$'(A) 



^'A'+(|£)[^(||:)+*(||:)_i+t|=:)[-#<|f)+^M=cj 



[>- ^-(fi)^(f;)--§(ii#)-(|^)-i(^)]-$" 



+n'A'+(|^)[^(^)+i(^)i+(|S-')ri(^)+a(»^)i=o; 



Eliminant de ces deux equations la valeur 



Jb u v -dJ=' / D ^djy/ D v a* 2 ' ^ d j 2 ' U ^ d x o j ' 9 



& mettant pour 1£ ( £<L' ) -4- JL ( |iL' ) &c. les valeurs trouvees 



J - L) v d^' D v dJ>' 



dans le Memoire precedent, on aura 



JL^(~L _!_) — (*^)V (*JL)-\-(*31) 



1T V;<p' v.:<}W v a J V d ^ / T-\ d7 / 



L|ul : $' v 



d x 



d y 



cp" J 



— o. 



Ljul : <p v: $" J 

 Or nous avons trouve dans le J. 4. 



a' — (_fn ( _0 fdV) (L°) — - 



cr <? 



[en mettant pour cr fa valeur] 



1 ^d y ) ^ dx ) ^dx)^dy) J <r:u* 



Notre equation deviendra donc : 



<m [Mi+ m\ - ^) ri_- t - __i 



-fjL-.Cp' v:Cp"J L|ul;CP' v:(p"J 

 . tt' [(*$') (dV') — (<L_^ (^'"n ff/ '- u C— __) — o. 1 



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