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H I S T O I R E. iz$ 



SOLUTION DU PROBLEME 



DE DECOMPOSER 



LES NOMBRES ENTIERS 

 NONCARR&S 



EN DEUX, TROIS OU QUATRE CARRES. 



Par 

 C. F. KAUSLEK. 



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Prefente a VAcademie le j?6 Avril, 179$. 



G. i. 



/'Analyfe de Diophante offre un champ aufn vafte que 

 fextile a ceux qui aiment a s'occuper des proprietes des 

 nombres , & depuis rimmortel inventeur de ces fortes de 

 recherches , les plus grands Geometres y ont exerce leur 

 fagacite\ Bachet, Fermat, Wallis, Euler , La Grange & Le 

 Gendre y ont fait tant & de fi belles decouvertes, qu'en les 

 reuniffant en un feul ouvrage fyftematique, on pourroit en 

 faire une des plus intereffantes fciences. Mais malgre les 

 fublimes inventions de ce» grands hommes , il y a encore 

 bien des vuides a remplir, & ces illuftres auteurs n'ont fou- 

 vent fait qu'indiquer les routes que doivent prendre ceux 

 qui viennent apres eux, Tel eft le cas dti fuj.eC- que je 

 me propofe de traiter ici. Diophante paroit deja avoir connu 

 la propriete remarquable que tous les nombres entiers non- 

 carres peuvent fe decompofer en deux^ trois ou quatre car- 



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