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re fmpair.. Soit R = 2 K, & S~2L-f 1; ces valeurs 

 changent notre equation en L (L-+- 1) = 27 K 2 , ou Ton 

 voit que K doit etre impahv Suppofons donc R =: : M -•- 1 , 

 & nous aurons L (L -f- 1) — : 2 [13 2 M (M-j- 1)]. Pofons 

 enfin 13-2M M -+- 1) = a, & il y aora 1.) L!2^+_I2 — a , 

 equation qui fait voir que a doit etre la moitie cTun nom- 

 bre pronic quelconque; & 2.) I3 ~ a = M (M-f- i), laquelle 

 equation fert a determiner a plus pontivement 5 puis qu'elle 

 exige que cette vale.ur de a foit moindre que 13, & en 

 meme tems impaire & telle que z ^~^ devienne en outre 

 xm nombre pronic,- 



Or tous les nombres pronics * dont nousr avons be» 

 fbia ici, font z 



2, 6 S 13, par confequent leurs moities 



dont deux: font impaires, & Ia troifieme paire. Rejettant 

 donc cette derniere., comme inutile ici, nous n'avons que 

 les fappofitions « = 1, & a~ 3. Or en faifant a = 1 , 

 2a feconde equation devient 6 = M (M -f- 1 ), & comme 6 

 eft un nombre pronie, cette fuppofition eft donc bonne, & 

 on a M ~ 2, Remontant donc de ces valeurs jusqu'a p & 

 q % nous aurons L = 1 3 K — 2 ,M -+- 1 = 5 ; P = 2 L -+- 1 - 3; 

 R = 2R-io; V — — t5^±2i±i, c'eft - a - dire V = — 4, 



©u V= — 7; T= V-+-R, & par confequent T — 6 S & 

 = 3 ; Mais P = 2 T -+- 1 , & Q= 2V+1, donc P = 13 

 & Gt= — 7 s ou P = 7 & Q= — 13, & par confequent 

 p = 2.P =265. & q = 2Q=— 14, ou ^? = 14. & q =—26,. 



donc 



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