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ctfa-J-i) eft \m nombre pair, donc K doit letre aufii. 

 Faifons rionc K = 2 hi, & (a-+- 1) fera = 2 (93 -2 M 2 ), 

 par confequent, fi 93 — 2JVI 2 = a, on aura les deux equa- 

 tions i.j ft(^H-i ) ~a 9 & 2.) 93 ~~ g = M 2 , qui renferment tou- 

 tes les conditions neceffaires pour la folution de ce pro- 

 bleme. Par la premiere on voit que a doit etre la moitie 

 d'un nombre pronic, & la ieconde exige que cette moitie 

 foit impaire, pkis petite que 93 & telle que ? 3 ~~ g devien- 



ne un carre parfait. Or les nombres pronics , dont nous 

 avons befoin ici, font: 



2, 6, 12, 20, 30, 42, $6, 72, 90, 110, 132, 155, 182, 



& leurs moities : 



1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 3^* 45? 55, 66, 78, 9*> 

 par confequent les valeurs de a, qu'il faut eprouver fuc- 

 ceffivement, font 1, 3, 15, 01, 45, 5^, 91, parmi lesquel- 

 les, comme on peut s'afTurer tres - facilement, il n'y a que 

 2.1 & 91 qui changent Lexpreffion 2i— -? en un cane par- 

 fait, ce qui donne les deux folutions fuivantes: 



1.) « = 21, L = 6, M = 6, K=i2, R=24, 



s = i3, v = — 6, t= 18, p-=37, q.-=-?i; 



p = 74, q = — 22 & 5960 = 74 2 -f- 22 2 . 



2.) a = 9i, L=i3, M = r, K = 2, R = 4, S = 27, 

 V=n, T=i5, P = 3"> Q=23, p = 62, qf = 4<J 

 & 5960 = 62 2 -h 4 6 2 . 



Et comme ces deux valeurs de a font les feules qui fatis- 

 font a la fois aux deux equations 



LiL±il=a, & ^ = M 2 , 



bn 



