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on peut etre far que le nombre 5960 ne peut etre decom- 

 pofe en deux carres que des deux manieres que nous ve- 

 nons dlndiquer. 



Paffons maintenant a Texamen des nombres compo- 

 fes de trois carres.' 



Probleme. 



J. 8. Examiner f\ un tiombre donne A eft la fomme 

 de trois carres entiers. 



Solutio. 



I.) Si A eft un nombre pair & divifible par 4, & 

 que p 2 , q 7 > r 2 > defignent les trois carres dont il eft com- 

 pofe, on fera p =z: iP, q — 2 Q, r~ 2 R, ce qui donne 

 ^ zzz P J -+- Q 2 -*- R 2 > & fi f eit de nouveau diviiible par 4, 

 on fera comme auparavant P - 2 T, Q = aU, R z= 2 V, 

 &c.;' ii non> ce cas fe reduit a ceux des articles fuivans» 



II.) Si A eit un nombre pair non divifible par 4 

 de la forme 2(2B-+-i) ? on ne pourra faire que cette fup- 

 pofition: p rrr 2 P 4- 1 , q zzz * Q.H- ij r rrz 2 R; & ces va- 

 leurs charigent lequation 2 ( 2 B -h 1 ) rrz p 2, -f- q 2 -f- r 2 en 

 B~R 2 zzP(P+i) + a (Q-f- 1), ou il faut diftinguer 

 les deux cas fuivans, 



1.) Si B eft pair, & par confequent rrz 2 D, R doit 

 Tetre auffi. Suppofons donc R zzz 2 T> & nous au- 

 rons: 



