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La cinquieme valeur a zz; 25 clorme: 

 25 — o zz: 25. 

 25 — 1 — 24. 

 25 — 4-1:21. 

 25 — 9 — 16. 

 25 — 16 zz: 9. 

 25 — 25 zz: o. 



qu'on peut aufli regarder comme Un nombre pronic. Donc 

 a— 2.5, 



V-5,T=o,R-i, P zz: 1, (X — 10, 



p~2, q — 20, r zz: 3, donc 41 3 zz z 2 -+- 20 2 -+- 3*. 



Ain/i ce probleme n'a que les cinq folutions fuivantes: 



413 zz: 6~ -+- 4--H19-. 



41 3 zz: 1 0--+- 1 2^ -f- 1 3-. 

 3.) 413=: 6 2 +i6 2 +ii 2 . 

 4.) 4i3z-iS 2 -f- 8 2 -+- 5 2 . 

 5.) 4- x 3= 2 2 -H2o 2 -+- 3 2 * 



III. Exemple. 

 Decompofer le nombre 5268 en trois carres p-, q-, r 2 . 



J. 11. Comme ce nombre eft divilible par 4, com- 

 meneons par faire pzz^P, q ui ? Q, rz:?-R, pour avoir 

 13 17 ~ P 2 ■+- Q? -1- R 2 . Or le nombre i3 x 7 etant impair, ne 

 peut etre que la fomme de deux carres pairs & d J un carre 

 impahs, ou celle de trois carres impairs. Mais le dernier 

 cas ne peut pas avoir lieu, puisqu'en fuppofant PisT+i; 

 Q_zz 2 U -+- 1 ; R— 2V-+-1; 1314 devrort etre diviiible 

 par 4. Faifons donc P zz: 2 T; Q_~ ^U; R-2K+1; & 



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