H I S T O I R E. i*$ 



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il f aura : 329 — K ( K -+- 1 ) — T 2 -+- U 2 . II faut donc que 

 T & U foient l'un pair, rautre impair. Suppofons Tzz 2 V, 



& Uz.2 Wh-i, par eonfequent 3 ^^*±*>- W(W-h i)+-V 2 . 



,Soit encore 32S ~ K (K ^ 4 " 1 ' ~ a„ & nous aurons: 



4 



1.) 4(82 — «)zK(K+i) & 2.) a-V : z:W(W-+-i\ 

 Or pour trouver toutes les valeurs de a qni fatisfont a ces 

 deux equations , je remarque qull eft inutile deffayer fuc- 

 cjffivemen.t dans la premiere tous les nombres entiers au 

 deffous de 82. Car , comme 82 — a eft multiplie par 4, 

 ce produit ne peut etre egal a un nombre pionic que dans 

 les oas fuivans: 



.4. ($2 — a)~ 4. 3, d'ou Ton tire «=79. 



S= 4- S, - 



- 



* — 7-, 



= 4. 2 r7/ - 



- 



- —68. 



— 4- ^. 9, - 



- 



- zz: 04. 



==4, 3K.IJ, - 



- 



- =49. 



— 4- 3- J 2, - 



- 



■* ZH42. 



= 4, 4. 15, - 



- 



— 2 2 



= 4. 4- J 7> - 



- 



- — 14. 



;~ 4x(4X±i) 



,- 



- a — 8 2 - 



Examinons maintenant lesquelles cTentre ces valeurs de a 

 iatisfont auffi a la feconde equation. 



1.) Suppofons donc a~ 14^ & nous aurons: 



I4 — C ~ 14, 



14— 1 z= 13, 



14 — 4 zz: 10, 



14— 9— 5, 

 & corrme parmi ces reftes aucun n'eft un nombre pronic , 

 l& valeur a ~ i^ ne mcne a rien. 



Hifioire de 1793* t Scit 



