i 4 S H I S T O I R E. 



g.) 0.—.79) & il y aura:. 79 — ■ = 79^ 



19 — 1 — 78, 



19 — 4 = 75, 



79 — 9 — 70, 

 79 — 16 — 63,, 



19 — 2 5 = SAr 

 19 — 36 := 43*< 

 19 — 4-9 = 3 °* 

 79 — 64—155- 

 oli 30 eft un nombre pronic. Donc a ~ 79^- 



Kr 3 , V= 7 ,.W=$; U=n 5 T=i 4 , P=2 S , Q = 22 5 R = 7 ; 

 p-$6, 7 = 44, 7=14 & 5 2<S8 = 5<5-"+-/j-4. 2 -+- 14 2 . 

 Donc ce Piobleme n'a que les 5 folutions fuivantes: 



5268 = 3 - 2 -t- 20 2 -h 62% 

 5268= 8 r -4- 5 2 £ -f- 50 2 , 

 5268 = 56 2 -f- 44.* -f- 14% 

 5268 = 6^-f- 4. 2 -f- 34 % 

 5268 = 56*-!- 4 2 -4-46 2 . 



Probleme. 

 §. 1?. Examiner fi un nombre non-carre A ' peut etrv 

 decompofe en quatre carres entlers p 2 , g% r% $ 2 . 



Solution. 

 I.) Si A eft divifible par 4 9 on fera pn 2 V\ 

 q = 2 Q , r — 2 R, s = 2 S, & il y aura f = P 2 -+- Q 2 -+- R* 

 h- S 2 , & cette fuppofition, fi ~ eft de nouveau divifible par 4,- 

 peut fe repeter Jusqu'a ce que ~ 9 . ~ &c,- fera un nombre 

 impair, ou tin nombre pair de la forme 2 (2 B "-+- 1).» Alors- 

 ce cas fe reduit a ceux que nous allons examiner dans-' 

 les articles fuivans: 



II 



