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IT.) Si A 3 2 (2 B -m) , on peut faire les deux 

 jfuppofitions fuivantes: 



p = 2P; (|i2^; r = 2R+i; .jr2S+i & 

 p=2P+i; ^12(1+1; r:2R + i; i:2S+i. 

 Soit 1 . ) p z 2 P ; g r 2 Q,y. r z "2 R -h 1 •• ^ z" 2 S -+- 1 y & il y 

 aura :'• 



B — p*_ Q: — R (R + i)'h- S (S V i)V 

 liiais comme la fomme de deux nombres pronics eft toujours 

 paire , il fa"t auffi que B — P 2 — Q: foit un nombre pair 

 & zz 2 a ,. & en pofant, comme' dans les problemes prece- 

 dens^ R -= S -+- W, nous aurons les equations: : 

 %,) B--(P 2 -+-Q 2 )zz zay 



1 w '-+- 11 -+- Y Wtz -4- i — wa ) . 



2.) S 



> 



S .j4 a +izi.W 2 +V 2 ; 

 qui renferment la folution 1 fuivante: Qu'on retranche de B s 



c 'eft- a -dire de ' ^~. ? toutes les fommes de deux carres au«. 



4 



deffous de cette quantite, & telles que la difference eft pairey 

 & zz 2 a. Qu'on choitiffe enfuite parmi les valeurs de ct 

 toutes celles ou. 4 a -+- 1 peut etre decompofe en deux car- 

 res V 2 & W 2 , & on obtiendra autant de folutions qu/bn trou- 

 vera de valeurs difTerentes pour V & W. On peut encore 1 

 nmplifrer d'avantage cette folution s en' diftinguant les deux- 

 Cds r ou B eft un nombre pair ou ' impair.- 



2.) Si A~'2(2B + i), on peut encore ftippofer' 

 p^zV-hi r q-2Q-f- 1 , r:2R + i, ,? ~ 2 S -f- 1 ; mais comme , 

 s r ce cas, le nombre impair 2B+-1 feroit 



-^2P(P+i)- f .2a(aH-i)+2R(R+i)+2S(s+i),. 



c'ef& 



