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pa* 2. Faifbns B — i _ 2 C, & il y aura: 



C - [S 2 -+ R (R ■+. 1)] — P (P -+- 1) -+- Q(Q-t- 1); 



d'ou l'on voit que C — ■ [S 2 -+- R (R ■+- i)J doit etre un nom* 

 fcre pair 2 a, & par confeqnent, fi P — Q-t- V, on obtient 

 1/es equations faivantes pour la foiution de ce cas : : 



■ .) C — [S 2 -+R(R-*- 1)],= %it 



1 



2 



.) Q— _.___ 



■j/(4a 4-1 V2) 



2 



©u 43+1 — V 2 doit etre un-.carie parfait que nous nonv- 

 merons W 2 ; donc 



3.) 4 a-+ r_V*-+W a .- 



On retranchera donc de C, c'eft - a - dire de _il ?, tous les 



4 



nombres au deflbns de cette quantite qui font le fomme 

 cTun nombre pronic & d'un carre (dont le dernier doit etre 

 pair, fi C eft pair; & impair, fi C eft impair) pour avoir 

 2 a. On decompofera enfuite les differentes valeurs de 

 4«+i en deux carres V 2 & W 2 , & autant qu'on trouvera' 

 de ces carres V 2 & W% autant ce probleme aura- auffi de 

 differentes folutions. 



Exemple; 

 Decompofer le nombre 2106 en quatre carres. 



§, 13. Comme 2106 eft un nombre de la forme 

 2 (2 B' 4-1)., il eft la fomme de quatre carres impairs, ou 

 de 2 carres pairs & de deux impairs. La premiere fup- 

 pofition ne peut pas avoir lieu , puisque le nombre 2106 

 n'eft pas divifible par 4. Faifons donc p— 2 P ? g — : 2 Q, 



