HISTOIRE. 159 



CLASSE MATHEMATIQUE 



ET' 

 PHYSICO-MATHfiMATIQUE. 



De formulis difTerentialibus fecundi gradus, quae 

 integrationent admittunt. 



Au&ore L,- Eulero\ pag:- 30- 



| e but de rAutenr' de ce Memoire a ete d'examiner s 

 «*-J quelles font les valeurs qu'on peut' donner a V, fon~ 

 ftion de x, j & pz=|^, pour que la formule Vdj^ de- 

 vienne integrable. On connoit depuis longtems les criteres 

 de 1'integrabilite de la formuleT [Zdx\ Z etant fona.ion de 

 x & y; & il eft facile' a voir quon peut aifement transfor- 

 mer la formule propbfee fV d p en fZdx, &' s'affurer par 

 la fi cette' formule eft integrable ou non;; mais lequation> 

 de condition 1 qur en' refulte n'etant pas propre a faire. con^ 

 noitre les valeurs de 1 V, elle n'eft' d'aucun ! ufage pour le 

 probleme en queftion; c'eft pourquoi' Tauteur examine dans 

 tine fuite de problemes les conditions qui rendent integra- 

 hles la formule propofee / V d p } pOur les cas fuivans: 



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