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X. 



Dilucidationes fuper problemate geometrico de Ellipfi 

 minima per data quatuor pun&a ducenda. 



Au&ore Nicolao Fufs^ pag. 187. 



En exprimant la nature de TEllipfe par 1'equation 

 generale pour les lignes du fecond ordre , tous les coeffi- 

 ciens, a 1'exception d'un feul, font determines par la con- 

 dition que 1'Eliipfe doit paffer par quatre points donnes; 

 le coefficient reftant fe determine par la condition que l'El- 

 lipfe doit etre la plus petite de toutes celles qu'on peut 

 faire paffer par ces quatre points; ce qni mene a une equa- 

 tion du troifieme degre. „ Tl peut arriver , dit M. Euler 

 „ dans la folution de ce problc-me „ qu'il a donne dans le 

 neuvieme volume des Nova ^ffa, „ que cette equation cu- 

 „ bique a trois racines reelles, & dans ce cas la il y aura 

 „ trois folutions dont je laiffe a d'autres a examiner la 

 j, nature. „ 



M. Fufs, curieux de favoir ce que peuvent (ignifier 

 les trois folutions d'un probleme qui ne paroit admettre 

 qu'une feule, examine dans le prefent Memoire la nature 

 de cette equation du troifieme degre, & il trouve qu'elle a 

 - toujours, & dans tous les cas poffibles, trois racines reelles, 

 & que par confequent le probleme admet toujours trois fo- 

 lutions , non pas le probleme de M. Euler , dont lenonce 

 eft plus reftreint que la folution , mais le probleme plus 

 general enonce ainfi: 



De 



