HISTOIRE.. 173 



De toutes les lignes du fecond ordre qni peuvent paffer 

 par quatre points donnes, trouver celles dont le re&an- 

 gle fait des deux demi-axes foit le plus petit poflible. 



Au probleme ainfi enonce fatisfont , comme M. Fufs fait 

 voir: i°.) une Ellipfe; 2 .) deux Hyperboles oppofees dont 

 les arcs font foutendus par les deux cotes oppofes du qua- 

 drilatere forme par les quatre points donnes, comme cor- 

 des; 3 . ) deux autres Hyperboles oppofees dont les deux 

 autres cotes du meme quadrilatere forment les cordes. 



Tout ceci eft eclairci par une application a un cas 

 determine, & par la folution du probleme de. trouver de 

 toutes les fe&ions coniques qui peuvent paffer par les trois 

 angles d'un triangle celles qui touchent au fommet une 

 ligne tiree du fommet a un point donne dans le prolonge- 

 ment de la bafe, & dont le re&angle fait des deux demi- 

 axes foit un Minimum. 



Une chofe qui merite encore d'etre rapportee dans 

 cet extrait , c'eft que dans une note M. Fufs determine 

 par la feule permutation des coordonnees la furface de TEl- 

 lipfe, que M. Euler avoit deduite de la conlideration de 

 leJement y d x. 



Integratio formularum 



3 



d x « d xy (1 -h x^) 



(1+ x) V (■' — x 3 ) x ~ X 



Auftore Steph. Roumovski, pag. 213. 



1/Auteur expofe ici deux methodes dlntegrer les 

 formules propofees. Dans la premiere font employees des 



fub- 



