HISTOIRE, 17* 



Voici lenonce des principaux problemes qui font 

 refolus daas ce Memoire a Taide du principe mentjonne. 



i°.) Dans une ligne droite donnee trouver un point 

 O tel que fi de deux points donnes A & B on tire les 

 droites AO & B O la fornme des multiples de ces deux 

 lisnes : a. A O -f- 13. B O foit un Minimum. 



2 .) Dans la circonference d'un cercle [donne de gran- 

 deur & de polition , trouver un point O.tel que fi de deux 

 points donnes A & B on tire les droites A O & B O, la 

 fomme de leurs multiples a. A O & (3. B O foit un Mini- 

 mum. 



3 .) Dans un triangle donne A B C trouver un point 

 O tel, que ii des angles on tire les droites AO., BO, 

 CO, la fomme de leurs multiples a. A O -+- [3. B O -+- y. CO 

 devienne un Minimuw. 



4°.) Dans un Polygone quelconque trouver un point 

 O tel que fi des angles on tire les droites AO, BO, CO, 

 &c. la fomme de leurs multiples 



a.A0 4-(?.B0 + Y .C0-f?.D0 + e.E0 + &c. 

 devienne un Minimum, &., (3, y, 5, &c. etant des nombres 

 lefpe&ivement proportionnels a ces lignes. 



Comme les deux premiers problemes conduifent l'un 

 & Tautre a une equation du quatrieme degre qui dans une 

 infinite de cas peut avoir quatre racines reelles , ce Me- 

 inoire donne lieu, comme le precedent Nr. X. a quelques dis- 

 cuffions intereiTantes furla fignification de la pluralite des 



folli- 



