e 



eompleai, quo obfervato erit ( a -|) = (^') , deinde f^|J = 

 ('i^l) ct (|-?) = V, ficque criterium integrabilitatem indi* 

 cans erit 



quam aequationem' etiam ita referre licet: 



o — q ('&) — X a . [q (O) — JL a V] , 



!K dy' ax L ^ x dp' dx J ' 



ttim vero etiam, ob q dx — d p, hac ratione ea repraefen* 

 tari poteft : 



' ^d y' <jx ** r ^o 2' J 



§. 6. Cnm igitur in genere per huiusmodi charaQe- 

 res iam fatis ufu receptos fit 



av = 9 I .(^) + a r (^)H-a P (^) 



hoc valore fubftituto criterium defideratum hac exprimctur 

 ratione ; 



o = 3p(|l) + i3.[^(^)-4-3 r (^)] 



qtiae ergo aequatio continet criterium xiefidcratum; ita in% 

 quoties ifta formula levera nihilo evadit aeqiialis, tum fem- 

 pcr certi eiie queamus , iftam foimulam propofitam \ dp 

 effe integrabilem. 



5- 7. Quoniam V per hypothefin eft funflio invol* 

 vens has tres variabiles x, y et p , fit diflcrentiationem 

 more foiito inftituendo 



d V = M 3 x -f- N d y -+- P 3 p 

 atque criterium continebitur in hac aequatione: 



o = Ndp-+-d.(M4-Np) 



quae 



) 



N 



