5- ?. Quoniam autem hic nobis potins eft propofi* 

 tum in valores idoneos pro littera V fumendos inquirere, 

 quibus formula diiTerentialis Vdp integrationt m admittit , 

 criterium inventum nullum ufum praeftare pott it ; quam ob 

 rem inveftigationem noftram a cafibus fimpliciffimis exor- 

 diamur, quibus formula nobis propofita integiationem ad- 

 mittit , inter quos fine dubio omninm fimplicimmus eft , 

 qtiando V denotat quantitatem conftantem. Sit igittir Vrj, 

 eritque fd p ~ p. Ilinc autem porro fequitur, fi differentiafe 

 v p jn ftin&ionem qua.mcunque iftius integralis p , quae fit 

 A : p , dueatur , tum femper hanc formulam d p A : p fore 

 integrabilem, quod quidem per fe eft perfpicuum. I]ic enim 

 fub voce integrabilitatis non tantum intelligimus quicquid 

 algebraice exhiberi poterit, fed in genere, quicquid per quan- 

 titates utciinque transcendentes affignari poteft. 



f. 9. Secundus cafus fimplicifTimus , quo formula 

 V 7) p integrabilis evadit, eft quando V — x, ita ut formula 

 differentialis fit ~xdp, Quoniam enim per reduflionem 

 notimmam fit fxdp — p x — fpdx, ob pdx—dy erit 

 hoc jntegrale jxdp~px—y. Ilinc igitur fi A :(px y) 

 denotet funflionem quameunque formulae px — y fcmpet 

 quoque integratjonem admittet haec formula diffeiertialis 

 multo latius patens: x o p A : (p x — y), quippe c|uae, prfito 

 p x — y — V, ob V ~ xd p induit hanc formam : V A : V. 



f. 10. Praeterea vero datur etiam tcrtius cafus f!m« 

 pliciflimus , quo formula noftra V d f> fit integrabiiis , qui 



oritnr ponendo V~-^-. Per eandem enim reduGionem, qua 



1 p p . 



eit ftdu — tu — fu d t 9 fumendo t~y et d u = ^|, unde 



fit 



