10 



ferentiando , ob dy~pdx, erit /P d p ~f- p /Q_ 3 p ™ c. 

 Nunc denuo differentienius atque obtinebimus 



P+/a3p + Qp-=o, 

 quae iterum differentiata praebet 



dV-hpd Q_-h 2 Q_5 p = o , 

 in qua aequatione relatio quaefita inter binas fun&iones P 

 et Q. continetur. 



§. 13. Quodfi haec ultima aequatio ducatur in p, 

 prodibit p d P -\-d .Qp p ~ o; unde patet , fi altera ha- 

 xum duarum funclionum P et Q. fuerit cognita , hinc alte- 

 ram determinari poffe. Si enim verbi gratia data fuerit fun- 

 ftio P, ob fp d P -+- Qp p ~ C , erit Qz=z t~&&*. Sin au- 

 tem altera fundio Q. fuerit data, ex priore formula erit dP 

 ~. — pd Q — 2Q.^p, ideoque integrando 



p = c— f( P d Q»-h2 aa>p) 



five etiam 



Pzzc — Qp— /aap. 



J. 14. Quando vero iftae duae funcliones P et Q, 

 hoc modo rite fuerint determinatae. tum integrale formulae 

 differentialis propofitae dp(Px-r-Qy) ita exprimetur, ut 

 iit ~ xfP d p -\-y fQd p. Atque iam notavimus, alteru- 

 tram funtlionum P et Q. pro lubitu affumi poffe. Quin 

 etiam certa quaedam relatio inter Pet Q. ftatui poteft. Ve- 

 luti ii velimus ut fit P — n Qp , hoc valore in aequatione 

 differentiali fubftituto fiet 



(n -\- 2) Qd p -\- (n -\- 1) p d Q~ c , 



unde 



