DE 

 NOVO GENERE QVAESTIONVM 



ARITHMETICARVM 



PRO QVIBVS SOLVENDIS CERTA METHODVS 

 ADHVC DESIDERATVR. 



Auttore 

 L. EVLERO. 



Conventui exhlb. die ig Maii 1777. 



j. 1. 



Occafionem de hukismodi quaeftionibus cogitandi mihi 

 fuppeditavit problema Diophanteum , quo quaeruntur 

 omnes numeri integri pro -N accipiendi., ut ambae iftae for- 

 mulae : A 2 -f- B 2 et A 2 -)- N B 2 , fimul quadrata reddi que- 

 ant. Satis enim conftat infinitos numeros hinc excludi 3 

 quibus conditioni praefcriptae neutiquam fatisfieri queat. 

 Veluti fi fuerit N zzz — 1 , demonftratio iam in vulgus nota 

 eft, quod hae duae formulae A 2 -f- B 2 et A 2 — B 2 , nullo 

 modo fimul quadrata evadere queant. Idem quoque evenit, 

 fi capiatur N zzz . 2 * vel N zzz 3 , vel N zzz 4 A vel N zzz 5 , 

 vel etiam N zzz 6. Poft unitatem enim primus numerus 

 idoneus pro N accipiendus eft N zzz 7; quandoquidem fumtis 

 A zzz 3 et B zzz 4, ut A 2 -f- B 2 zzz 25 , erit quoque A 2 -f- 



NB 2 



