prodit 76. At fecunda forma 



N = (5 xx — I )(5J/+ I ) + I » 

 praebet 85« 



§. 12. Si porro ftatuere velimus a=<5, nullus nu- 

 merus infra centenarium inde nafcitur. Quamobrem fi omnes 

 numeros inventos colligamus, valores integri pro a affumti 

 pro N fequentes numeros idoneos in ordine difpofitos prae- 

 bent: 7, 10, 17, 20, 22, 24, 27, 31, 34, 41, 45, 49, 

 50, 52, 57, 71, 72., 74, 7 <S, 79, 85, 94., 97, 99, i c. 



J. 13. Plurimum autem falleretur, fi quis putaret 

 plures valores idoneos usque ad centenarium non dari. Nul- 

 lum enim eit dubium , quin etiam valores fra&i pro a. af- 

 fumti quosdam quoque centenario minores numeros pro N pro- 

 ducant, quos cafus ut perfcrutemur, neceffe eft in eas fraftio- 

 nes pro a accipiendas inquirere, unde valores integri pro N 

 oriri queant, id quod in fequente problemate expediemus. 



Problema 



Inveftigare eas fraUiones pro a accipiendas, unde i(ia 

 formula generalis: (axx^i) (y-yy ± 1) valores integros ad- 

 ipifci pojfit 



Solutio. 



§. 14. Ifta inveftigatio potiffirnum pendet ab indole 

 binorum numerorum xety, quos non folum femper tanquam 

 integros , fed etiam primos inter fe fpettare licet. Res au- 

 tem nunc praecipue huc redit , vtrum ambo hi numeri x 

 et y fa&ores habeant, nec ne? quandoquidem ab his fafto- 



ribus 



