xibus fra&iones per a introdu&ae tolli debent. Statuamus igi- 

 tur in genere x — p q et y — r s, quippe qua pofitione 

 defe&us fa&orum non excluditur, quia nihil impedit , quo 

 minus pro p et s unitas accipiatur. Caeterum quia x et 

 y funt primi inter fe, p 3 q, r 3 s ut primi inter ie fpeftari 

 poterunt; hoc modo formula propofita erit 



N — (a p p q q hh i) (a r r s S ± i). 



§. i). Statuamus nunc pro a hanc fra&ionem: 

 a ~ — — 3 ubi iam littera a numeros integros quoscunque 

 defignet; atque formula propofita fequentem induet formam: 



( a * p -+- I ) ( nrr -+- \\ ZZZ ( a P P± s * ) f ar r±qq \ _ 



Vbi obfervaffe iuvabit, quia tam numeri p et s quam q et 

 r funt primi inter fe , neutram harum duarum fra&ionum 

 in numerum integrum abire poffe , propterea quod ex nu- 

 mero a tam fa&or q q quam s s excluditur ; verum permu- 

 tentur ambo denominatores, ut obtineatur iita forma : 



(a p p -+ s s \ (arr-±qq\ 

 q-q ) \ Fl )> 



ubi iam nihil irnpedit, quo minus utraque haec fraftio nu- 

 mero integro aequari porfit , quandoquidem fieri poteft , tit 

 tam app ±ss divifibile fiat per qq, quam arr±qq dv 

 vinbile per s s. 



§. 16. Vt autem prius eveniat , ex proprietatibtis 

 numerorum iam fatis cognitis oportet ut q fit numerus for- 

 mae c//+gg; tum enim femper pro p numeros inlegros 

 tales invenire licebit, ut forma app + ssfvdt divifibilis per 

 qq. Simili modo etiam requiritur, ut fit s formae aff + gg; 



tum 



