/ 



tum enim pariter femper numeri integri pro r affignari po 

 terunt, quibus forma arr±qq divifionem per ss admittat. 



§. 17. Hoc problemate foluto, fi ftatuamus x — pq 

 ety~rs, fumto az=-i_, tres noftrae formae generales 

 pro N inventae fequenti modo repraefentabuntur : 



I. N ~ ( a PP-^ ss ) f arr-+-qq \ 

 * q q ' *• s S ' 3 



II. N — ( a P P~ s s \ / arr~^qg \ 



Q1 



*> 



III. N=z(^J^ii)( arr -^), 



* q q / v SS / 



ubi pro litteris p 9 q, r, s^ eiusmodi valores accipi debent, 

 ut binae illae fra&iones ad numeros integros revocentur; 

 ex quo intelligitur, has formas infinities effe generaliores 

 quam praecedentes. 



J. 18. Maximum autem difcrimen hinc ftatim elu- 

 cet , quod cum priores formae nunquam ad numeros nega- 

 tivos pro N perducant, hic tam forma fecunda quam terlia 

 innumerabiles alios numeros negativos exhibere queat , 

 quando fcilicet vel a p p < s «?, vel a r r <^q q, ex quo folo 

 iam certo fequitur, has formtilas pofteriores innumerabiles 

 praebere poife valores idoneos pro N , qui in formulis pri- 

 mo inventis plane non contineantur. 



§. 19. Hae autem formulae ita latifiime patent , 

 ut difncillimum fit omnes cafus in iis contentos repraefen- 

 tare ; quamobrem cafus faltem quosdam maxime fpeciales 

 evolvamus. Ac primo quidem fumamus a~i et s ~ t, et 

 forma noftra prima dabit N ~ (&|_±J) (r r -f- q q), ubi ergo 



tan- 



