tonitum opus eft, ut q q fiat divifor forrnulae pp-l-i, id 

 qnod ftatim evenit fumendo p — 7 et q — 5 , ficque enim 

 fiet N = 2 (r r -f- 25) =: 2 r r -f- 50. Hinc autem pro N inv 

 fra 100 fequentes novi prodeunt valores : 58, #8, 82. 



§. 20. Quomam fecunda forma etiam hoc modo re- 

 ferri poteft: ( a ^^- s ) ( arr ~ qq ) ** *, fumto a = 1 et j =d 1 

 erit N— ■(^ ±J )-{rr — 9 ( /)+ T - Hinc fumto p := 7 & 

 q — 5 , erit N=r 2rr — 49 , unde primum pro N ifti nu- 

 meri negativr prodeunt: — 17, — 31, — 41, — 47, pofi- 

 tivi autem infra 100 hinc oriundi funt: 23, 49, 19. De- 

 inde vero formula p p -f- 1 per numerum quadratum dividi 

 nequit, usque ad p — 1 8 et g~5, unde prodit ^£L±J - 13, 

 ideoque ex forma prima fit 



N ==:■ 13 (rr-f- 25) z=z J 3 rr -4- 325, 

 ex fecunda autem forma fit N =z 13 rr — 324. Hinc au- 

 tem nulli numeri infra 100 oriuntur. 



$. 21. Maneat a=iet^z:r } ac forma tertia dabit 



fecnnda vero dabit 



N = (*$?)(" +1 <)) + *> 

 quae formulae fatis funt foecundae in numeris idoneis 

 pro N exhibendis, quoniam pluribus modis pp — x poteft 

 effe numerns integer. Primo fcilicet fumto p = 3 capi po- 

 terit q ~ 2 , uxlde prior forma erit N z= 2 r r — 8, poite* 

 rior vero N_z2rr + p; illa igitur praebet hunc numerum 

 negativum: N = — 6, hos vero pofi.ivos: 10, 24, 42, 64, 

 9' y ex pofteriore vero oriuntur hi pondvi: 11, 17, 27, +1, 

 59» 81. 



$• 22. 



