J. 27. Hic ordo numerorum negativorum adhuc fa- 

 tis eft magnus, dum ex cafibus magis complicatis infnper 

 plures alii oriuntur ; at vero ordo pofitivorum ex talibus ca- 

 fibus vix uno vel altero augebitur, uti mox docebimus. 

 Maneat adhuc a ~~ i 3 at ponatur ^—2, atque forma prima 

 dabit N — (g-£-±:l) ( r r ~^ qq )> quae autem, quoniam fumma 

 duorum quadratorum nunquam per 4. eft divifibilis , prae* 

 termitti debet; hinc autem forma fecunda praebet 



N — (tt±±) ( rr — qq \ , T 

 * q q ' * 4 ' 



Hic iam fumatur p~ii et q~ 5, fietque N = 5 ( rr ~ 2? ) -+- r ~ 

 Statuatur porro r — z t ~h 1 , eritque N — 5 (t t -f- t) — 29 

 unde nafcuntur ifti numeri negativi: — 19, --29; ad pofih 

 tivos vero hinc nullus accedit. 



J. 28. Manente s~2 et ori, forma tertia praebet 

 fecunda vero 



N = (Hf- 4 ) (%^m) ■+ • ; 



quae autem, ob rationem ante memoratam^ eft omittenda. 

 Sumatur nunc primo p - 7 et q - 3, eritque N — 5 ( rr ~9 ^ ^ 

 quae forma, pofito nst+i, abit in N - 5 (t t -+- t) — 10, 

 unde oritur numerus negativus — 10, pofitivus vero nullus 

 novus hinc oritur. Sumto autem p — n, erit 



N = *3 ( r -^- 9 ) - 13 (tt-f- t- 2) , 



unde nafcitur ifte numerus negativus: — 26, pofitivorum au- 

 tem nullus novus accedit. 



Nova Acla Acad. Imp. Scieni.T XI. M §. 29. 



