g - "■"', 90 _. ,.J 



1 



5. 2c. Cafu autem poftremo fi fumamus |)~i et 

 q _ r, eiit N ._ — 3 (__*), quae pofito r z_ £ t -{- 1 abit 

 in hanc: N _ — 3 (t t -I- t), unde oriuntur fequenies numeri 

 regativi: — <?, — 1?, — 3^» — 6c, — 9C, qui autem omnes 

 iam funt inven i. Sumatur vero s _ 3 et p ~ 1 et gzz :, 

 oiietur hinc forma N - — 2 ( rr ~ 4 ). Ponatur hic r~ 9 t-+ _ 



fielque N _ — 2 (9 1 1 H- 4 t), unde fumto t _ - j, prodit 

 N — — ic. Ex t — 1 fit N — — -C. At t z — 2 praebet 

 — 56. 



§. 30. Nimis longum autem foret omnes hiiius» 

 modi cafus profequi ; praeferlim cum nunquam certi effe 

 poffem us omnes valores idoneos pro N inveniffe, jiquidem 

 terminus ultra 100 extenderetur; hanc ob rem tantum ali- 

 quos cafus fpeciales fubiungamus, unde faltem novi numeri 

 pofitivi deduci queant. Pro forma autem prima, manente 

 a=u erit N:( i>ii + ")f l ' r + ' ? ' ? )' nbi iam notavimus hos fa£h> 



3 x 2 2 ss ' ' 



res integros fieri non poffe, nifi numeri q et s fint fummae 

 duorum quadratorum. Sin autem pro forma fecunda fit 



fxiffici: t ut tantum q fit fumma duorum quadratorum. Hic 

 ergo fumamus p_ + et _~ 3, af vero q — 5> nV prodeat 



N _ rr — 2? , _ __ r_r -_I6_ _ 

 9 9 



Pofito ergo hic r_otH-4, prodit N — 9 tt-i-- 8 1, unde autem 

 nulli novi numeri deducuntur. 



§.31. Confideremus cafum, quo t + + ss z=i 1 , fimul 

 vero ambo numeri 9 et 5 fint fummae duorum quadrato- 

 rum, ut prima forma locum habere poffit , id quod eve- 



niet 



w 



