per anomaliam rnediam exprimere velimus , quae fit — h, 

 im negotium., qnod non parLim laboris pofudat , feinper 

 aJ inventionem tatis feriei : 



A -+- B cof. -+-. C cof. 2. £ -+- D cof. 3 -+- E cof. 4. -f- etc. 



reducitur; unde deinceps, five per differentiationem, five per 

 jntegralionem, fimiles feries finus eorundem angulorum muL 

 tiplorum elici untur. 



§. 2. Quin eliam pro inveftigatione motuum irregula- 



irium, qui oriunturex mutua planetarum aoMone, cardo rei in 



3 

 evolutione idonea huiusmodi formulae: (i-f-n cof. $■) 2 ver- 



fari folet, quam formulam pariter in eiusmodi fenem: 



A -+- B cof. $) -+- C cof. 2 (p -+- D cof. 3 (p -+- etc. 



evolvi convenit, Libi (f) denotat angulum, quo bini plane- 

 tae fe mutuo attrahentes, ex fole vifi, diftare a fe invicem 

 Audentur. Tum vero etiam fi tales inveftigationes ulteri- 

 us profequi velimus , occurrunt qLioque altiores poteftates, 



veluti ( 1 -+- a cof. $) - et (1 -+- a cof. (J)) 2 etc. quarum 



evolutio in tales feries profundiflfimas inveftigationes et cal- 

 cliIos plerumque valde taediofos poftulat. Evenire quoque- 

 poteft in huiusmodi inveftigationibus ut formulae irralio- 

 nales adhuc magis complicatae in calculum invehantur, 

 quas fimili modo in tales feries evolvi oporteat. 



§. 3« Cum igitur talmm formnlarum evolutio non 

 folum in Aftronomia maximi fit momenti , fed etiam per 

 methodos vulgo ufitatas f immum laborem exigant , aliam 

 methodam novam ac facilcm proponam , cuius ope omnes 



huius- 



