cuius termlnorum numerus eft n -+- 1, eius fummam, quae po- 

 natur ~ S, definire. 



Solutio. 

 §. i<5. Quoniam in genere feries ex formula T:<P 

 ponta eft 



( o ) -+- ( i ) cof. $> -+- ( 2 ) cof. 2 -+- ( 3 ) cof. 3 $ -+- ( 4- ) cof. 4 <P -+- etc. 

 pro prima formula eft $z±o; pro fecunda <p = ce; pro ter- 

 tia CP +z 2 co • etc. Hinc ergo ex fingulis formulis, feries, quae 

 inde nafcuntur, verticaliter fubfcribamus, ita ut prima fenes 

 horizontalis exhibeat terminos coefficiente (c) affeftos; fe- 

 cunda terminos coefficiente ( i ) aifeftos ; teitia coefficienti 

 (2) refpondentes ; etc. fequenti modo : 



r : o u r : &) r : 2 w F : 3 u . . . . F : r. 



H 



(0 



(») 



(3) 



(»0 



I -+-.I -+- 1 -+- 1 . . -+- 1 



I -+- COf. C0 H- Cof. 2 0J H- COf. 3 W . . . H- Cof. 7T 



r -+- cof. 2 co -+- cof. 4. co -+- cof. 6 co . . . -+■ cof. 2 -n 



1 -+- cof. 3 co -+- cof. 6 co -+- cof. 9 co . . . h- cof. 3 ix 



I -+- Cof. X CO H- Cof. 2 X C0 H- Cof. 3 X C0 . . . H- COf. X 7T. 



§. 17. Nunc igitur vi lemmatis fumma primae feriei 

 horizontalis erit — (i-J-ra).(o); fecundae vero fumma erit 

 — o; tertiae —(2)1; tum vero omnium coefficientium im- 

 parium fummae evanefcunt, parium vero fummae unitati 

 aequantur, exceptis coefficientibus (;n); ( + '0> ( 6n )'j ( S;i ) 

 etc. quorum valores erunt zzzn-j-i, ficque fumma quaefita 

 ita exhiberi poterit: 



Sz:(i+n)(o) + (n + i)(2n) + (n+i)(4n) etc. 

 -+- 1 (2)+ 1 (4.) -+- 1 (6)-hetc. 



Sci- 



