Scilicet pro coefficiente generali ("*) termini tantum occur- 

 runt, quando A eft numerus par, quorum valor eft — i- 9 ex- 

 ceptis cafibus, quibus eft Xz= ^n; vel A~4^ vel Azz:6?i- 

 etc. qaippe pro quibus habemus n ~ i. 



J. 18. Confideremus nunc aggregata primi et ulti- 

 mi termini cuiusque feriei horizontalis , five faftorem for- 

 mae f ;■ o -f-.r.': ,t 9 ac pro (o) prodit 2; pro (1) fiet z:'o- 

 pro (2) iterum prodit 2; atque ita porro pro omnibus im~ 

 paribus oritur o, pro paribus vero i\ unde manifeftum eft fore 



|r:o-|^r:7r~(o) + (2)H-(4.)-f-(6)H-(8)-f-etc. 



ideoque omnes coefficientes pares hic occurrunt , fine ulla 

 exceptione. Quam ob rem fi hanc feriem a valore ante pro 

 S invento fubtrahamus , omnes termini fola unitate affeQi 

 tolluntur, atque habebimus fequentem feriem inemorabilern 

 pro forma S — 1 1 3 o — § T : 7r , quae erit 



n (o) -\- n'(in) -\- n (+n) -\- n (6 n) -\- etc. 

 unde fequens theorema : Q 



Theorema. 



Si in exprejjione praecedentis problematis primi et po- 

 firemi termini tantum femiffis capiatur 9 ita ut habeatur ifta 

 forma: 



j T : o -f- T : co -h T : 2 co . 3 r : tt — 2 , 



exiftente w~ ~, eius valor per fequentem feriem infinitam 

 exprimetur : ^S. 



Xz= n(o)-\-n(2n)-\-n(^n)-\-n(6n)-\-n(sn)-\- etc. 

 iVcwa ^0a ^cad imp. Scfent. Tom. XI. O J. 19. 



