J. 23. Confideremus igitur indicem generalem (X) 

 pro quo fuperior feries eft: 



I -4- COf. ( X — I ) 0) -+■ Cof. 2 ( X — I ) CO -+- . ...-+- COf. ( X — I ) 7T 



cuius fumma, fi fuerit X - r ~ 2 w, erit 1 -+ n\ inferioris au- 

 tem feriei fumma erit 1 -\-n , quando fuerit X +. 1 ~ 2 n. 

 Hinc fi femifumma primi et ultimi termini fubtrahatur, 

 utroqtie cafu remanebit tantum n, Ex quo patet fi perpe- 

 tuo femifummam primi et ultimi termini fubtrahamus , om- 

 nes terminos e medio tolli, praeter eos, quibus eft vel X— 1 

 — 2 i u vel X -f- 1 ~ 2 l n, denotante 2 i numerum parem 

 quemcunque, pro quibus valor erit — z w, id quod ergo locum 

 habet pro forma 2 S — V : o — cof. t r : 7r. Quare fi propo- 

 natur ifta expreffio: 



]£ z~ | T : o -+- cof. u r : w -+• cof. 2 to V : 2 w -+ cof. 3 co T : 3 w -+- . . . 



... -+|cof. 7iT:7r, 

 eius valor erit 



|n(T)-f-|/l(2M— l)-f-|n(2W-+ 1 )-h|?l(47Z— 1 ) -+• . . . 



. . . -+|n(47i-+ 1 ) etc. 

 unde concludimus huius feriei: 



(i)-+(zn-i) + (4n-i)-4-(6n-i)-+-($n~i)) ^ 



+ (2)j+i) + (4n + i)+(6n+i)-f(s, , i + i)) 



fummam effe — S; unde fi h fuerit numerus fatis magnus> 

 ifta expreffio JL X fatis exafte praebebit valorem ( 1 ), quem 

 fupra littera B defignavimus. 



§. 24. Contemplemur hic quoque cafum, quo li-iz 

 et w— j^~ 15°, ideoque formula: 



^ — ir:o-+cof.ojr:oj-+cof. 2 wT: 2w-+cof. ^ coT: 3 w-h 



. . . -+§COf. 7lT: 7T, ' 



ex 



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