J. 30. His expofitis fatis perfpicuum eft , quernad- 

 modum pro quovis cafu oblato, qui more vulgari in talem 

 feriem : 



a 4 - p cof. (p 4- y cof. $ 2 4~ 5 cof. <J> 5 4- e cof. $> 4 4- etc. 

 converti poteft, altera feries ad ufum aftronomicum neceffa- 

 ria et per cofinus angulorum multiplomm procedens, quam 

 hac forma repraefentavimus : 



A 4- B cof. (p 4- C cof. 2 $ 4- D cof, 3 $ 4-E cof. 4. $-+- etc. 

 formari debeat, idque ex fola indole fun&ionis propofitae, 

 fme ulla integratione , dum totum negotium eo tantum re- 

 dit, ut pro certis cafibus, quibus ftatuitur • vel (D — o , vel 

 (f) — &?, vel (fiz=z2tt, etc. valores ipfius funQionis refolven- 



dae definiantur , id quod plerumque fine ullo labore fieri 



3 



poteft. Ita fi formula propofita fuerit (1 — ecof.$) 2 rr:(J), 



per univerfam Aftronomiam frequentiffime occurrens , ftatim 



patet fore: 



r : o — (1 — e)~ * = . i ■ et V : tt — (r -4- e)~* 2 : 



at vero F : £ =3 1 , ita ut perpetuo fit 1 — A — C 4- E — 

 G-M etc. five (o) — (2) 4- (4) — (<*) 4- ( s) — ( 10) etc. 

 in infinitum — 1. Praeterea vero modus, quo hoc argumen- 

 tum tra&avimus, plurimas alias infignes proprietates fuppe- 

 ditavit, quibus determinatio fingulorum terminorum non me- 

 diocriter fublevari poteft. 



Nova Acta Acad. Imp. Scienl. Tom. XI. P DIS- 



