-— = i"i5 ===== 



finus facillime ad cofinus revocantur, ea quae hic fum tra« 

 diturus, pariter quoque ad finus pertinere funt cenfenda. 



$. 2. Nifi autem fun&io propofita (D fuerit rationa- 

 lis et fatis fimplex,~ieriei quae ex eius evolutione nafcitur: 



A4-Bcof.$)-f-Ccof.,2CP-f-Dcof.3 <p -+- E cof. 4. <p -+- etc. 

 finguli termini ita deprehendtmtur comparati , ut eorum 

 valores non nifi per quantitates maxime transcendentes ex- 

 hiberi queant. Veluti fi fun&io propofita fuerit 



_ 3 



z=(i — ncof. <p) 2, 



a cuius evolutione propemodum univerfa theoria Aftrono* 

 miae pendet , feriei inde oriundae primtis terminus A per 

 hanc feriem exprimi invenitur: 



1 -+- tl n-n '■-+- ?ii . - ? n* -+- U . *_ . 5_t . m 6 -f- etc. 



4. 4 4 4 8 8 4. 4 8. 8 12. 12 



cuius fummatio omnia artificia analytica ha&enus inventa 

 eltidit; hinc olim plurimum in hoc elaboravi, ut eitis fum- 

 mationem ad refolutionem aequationis differentialis reduce- 

 rem , unde deinceps haec inveftigatio ad genera quantita- 

 tum transcendentium, five ad quadraturas curvarum magis 

 cognitas, dedtici potfet; verum etiam in hoc labore operam 

 meam nequicquam confumfi. Ntiper autem fe mihi obtulit 

 idea , quae me ad formulas integrales fatis concinnas ma- 

 nuduxit, quibtis non folurn primtis htiius feriei terminusA, 

 ied adeo omnes termini, fatis commode exprimi poffunt , 

 quas in fequenti theoremate fum complexurus. 



Theorerna generale. 

 $.3. Si fun&io angtili (f) ita fuerit comparata , 

 ut in talem feriem refolvi fe patiatur: 



P 2 $ — 



