Hinc patet , calcalum huius feriei ante inftitui non poffe , 

 quam radix quadrata ex numero 12 ad tot figuras decima- 

 les fuerit extracla, ad quot valor ipfius tt defideratur, quem 

 ftupendum laborem olim Ahrahamus Sharp usque ad -72 

 figuras decimales; tum vero ProfefTor Greshamienfis Machhi 

 ad 100 figuras eft exfecutus. Multo maiorem autem labo- 

 rem ibl lertiffimus calculator Gallus cle Lagny eft exanta- 

 re coa&us, qui ex eadem ferie valorem ipfius tt adeo uscjue 

 ad 128 figuras decimales determinavit, qui labor certe plus 

 quam Herculeus eft cenfendus, cum tamen extraclio radicis 

 ex numero 1 2 tantum tanquam opus praeliminare fit fpec- 

 tandum , iftam enim immenfam fraclionem decimalem de- 

 mum opus erat continuo pcr 3 dividere , quo faclo infuper 

 finguli termini per numeros impares 3, 5, -, 9, n, etc. 

 ordine dividi debebant. Cum igilur iftius feriei quilibet 



n . +l/ 12 , . - 



termmus ln hac rorma contmeatur: — , ubi n ae« 



(- n-h 1) 3 n 



notat numerum terminorum, tot terminos computari oportet, 

 donec fiat > ' " — _______ ic I2S , five, logarithmis vulgaribus 



V I2 



fumendis, donec fiat Z (2 /1 -4- tf) -f-; n l 3 — \\l 12 — .1 2S ; un- 

 de primam partem l(in-i-i) negligendo colligitur n zzz 



j o _i_ _ 7 T2' 



-^ - , hincque prodit terminorum numerus aliqdan- 



to minor quam ~%; ex cjuo utique maxime eft mirandum, 

 quemquam fuiffe repertum , qui hunc ftupendum laboiem 

 exfequi fit aufus, 



5- 2. Tam durjum autem propofui methodum iftum 

 laborem plurimum fublevandi. Poftquam fcilicet ofterdi , 



daos 



