=s-5= 135 mmm 



duos arcus fatis exiguos in hunc ufum adhiberi pofTe, quo- 

 Tiim quid^m neuter ad peripheriam teneat rationem rationa- 

 lem, quorum tamen fumma talem rationcm teneat. Tales 

 arcus funt: A tang. |-H A tang | — A tang. i ~ J , ita ut 

 7r zz 4. A tang | -f- 4- A tang. | , quorum uterque pei noftram 

 feriem facile evolvitur, cum fit: 



A tang. i = | — ^- -f- j± T — r V -h etc. et 



Atang.f^-^-i-^-^+etc. 



ubi termini illius feriei fere in ratione quadrupla decrescunt, 

 huius vero in ratione fere^noncupla , ideoque multo magis 

 convergunt, quam feries ab Au&oribus memoratis ufurpata. ' 

 Praecipue vero notandum eft hoc modo nallam extraftionem 

 radicis requiri , ficque fere maximam partem illius. laboris 

 evitari; praeterea etiam finguli termini harum novarum fe- 

 rierum facillime in fractiones decimales convertufrtur, quae, 

 quia figurae certum ordinem , imprimis ab initio , fervant , 

 computus ad quotcunque figuras fine magno labore extenditur. 



$. 3. Multo magis autem labor diminuetur, 11 adhuc 

 minores arcus in fubfidium vocentur. Cum enim fit 



A tang. | — A tang. | -+- A tang. | , 

 erit nunc 



7r z= 8 A tang. I -f- 4 A tang. f , 

 ficque in ferie priore termini ftatim in ratione noncupla de- 

 crefcunt , in poiteriore vero adeo 49 vicibus evadunt mino- 

 res. Vnicum autem, quod hic defideraii poffet, in hoc con- 

 iiftit, quod non tam facile per 49 continua divifio inftitua- 

 tur, optandumque fuiffet, ut ifta divilio vel per poteftatem 

 denarii vel alius numeri firnplicem ad 10 rationem tenen- 

 tis, expediri poffet. 



