x 37 



* 't S'[I -+- 1 t) I +-, t t * 



C W 2. 4- 6 t | s""tt 



3- 5- 7(I-t- t i ) I-l-tl ' 



etc. 

 Quod fi iam valores pofteriores in praecedentibus fubftituan- 

 tur, pro arcu s fequens obtinebitur nova feries: 



„ t ,2 '3 2_4 _Jf . 2.4-6 t? . , 



H-tT 3'(l-f-t/)2 3- 5 ' (H-t ',3 3. 5. 7 " (I -f-t i)4 



quae ad iequentem formam commodiorem reducitur: 



e- - _L_ri -+- * ( J-L.) -h 2 - 4 ( tl ) 2 -+-LJLi( il V-+-etcl 

 s — f+Ti L 3 VJT77/ ^ 3TI V I+ ff/ 3 i.5 ^i+.tt/ ^ eit -J 



ubi iinguli termini adhuc facilius evolvuntur quam in fe- 

 rie praecedente, propterea quod ex quotibet termmo fequens 

 immediate determinari poteft. Ita ex primo termino repe- 

 ritur fecundus , ii ille per | et per " tt multiplicetur 

 (Multiplicatio autem per | fit, dum pars tertia fubtrahitur). 

 Secundus per |( -^. ) multiplicatus dat tertium; hic vero, 

 per \{ ^ijj) multiplicatus, dat quartum, et ita porro. Fa- 

 cillime autem per fracTiones | , |„ |, etc. multiplicatur. Prae- 

 terea vero haud exiguum eft lucrum , quod omnes termini 

 funt pofuivi, eorumque ergo fola additio arcum quaefitum s 

 fuppeditat. 



§. 6. Ad hanc autem novam feriem primum metho- 

 do longe alia furn perduftus , quam hic appofuiffe operae 

 erit pretium. Cum fit s ~ /-^ , quaeftionem hoc modo 

 determinate fum contemplatus, ut fcilicet quaereretur valor 

 huius formulae integralis , fi a termino t ~ o usque ad 

 terminum t = a extendatur, lta ut futurum fit jrAtang.a. 



§• 7. Tum vero huius formulae denominatorem 



1 -4- t 1 fub hac forma repraefento: i-f-aa — (a a — tt), 



Nova AUa Acad. lmp, Scient. lom. XI. S hinc- 



