138 



hincque porro fub hac : i -f- a a ( i — ««--" ) , quo fa&o 

 fra&io — — - evolvetur in hanc feriem: 



I +- a a 



licqne erit 



1 -/at[i +J±=ii-f-(-^iL f )2-f.etc.I, 



n/ L I-4-aa x x -+- a a ' J ' 



!<-««• 



poftquam fcilicet integratio a t ~ o usque ad t ~ a fuerit 

 extenfa; unde ftatim patet, pro primo termino fore Jot-a; 

 pro fecundo autem / dt(aa — tt) — | czA 



J. 8. At vero, quo facilius omnes termini fequentes 

 integrentur, fequentem aequationem evolvi conveniet: 



fdt(aa-tt) n + I — Afdt(aa-tt) n -+Bt(aa-tt) n + x , 



quae differenti ata ac per at(aa — tt) n divifa praebet: 



aa — tt—A-hB{aa — tt)—2(n-}-i)Btt, 



ubi duplicis generis termini occurrunt,. fcilicet vel mere 

 conftantes , vel quadrato 1 1 affe&i ,, qui feoiiim fe mutuo 

 tollere debent. 



5. 9- Quoniam autem huius aequationis membrum 

 primum et tertium continet faftorem a a — tt, neceffe eft 

 ut fecundum cum quarto eundem fa&orem involvat , quod 

 evenit, ftatuendo A ~ 1 (n -\- i)B a a , quo fa&o, fi aequa- 

 tio infuper per aa — tt dividatur, prodibit i=B(m-+-3); 

 unde colligitur: B — — J— hincque A ~ z^—- 1 ' 1 a a , ficque 



aequatio noftra affumta iam erit: 

 /<>t(ott-tt)'+ I = °£±f aafdt(aa-ttf^^- 3 (aa-tty^. 



Q.ua- 



