, I$I ' • 



f.' 2. Cum igitur formula integralis illa figno O m- 

 dicata tribus conftet partibus, fingulas feorfim evolvamus , 

 quas brev, gr. fequentibus chara&eribus infigniamus : 



I. f __-- = fA II. /£_** == 3; -&■ /"--^ =_ <?\ 



Jf+x* '* ^ 4-+-** ^^ J 4 + xt * 



ita ut fit 



O __-a £ -f- 2 3 -H c? =: A tang. 2 -^:. 



Nunc igitur iftas tres formulas integrales more folito in fe* 

 lies infmitas evolvamus, inde formandas., quod fit 



4 -zp^4 — 4I 1 - T-^4*- 43 ^ T~ eLC V' 



JT 3. Quod fi iam primo iftam feriem ducamus i_ 

 dx et integremus ? prima formula i |? per fequentem feriem 

 exprimetur : 



* _ f [1 - f. f + | (£ ) 3 — &(t)' + etc.]. 

 At vero illa feries du&a in xdx et integrata dabit 



* = «£[i - IV^-hl ($! 4 | (2 )' -+- etc.]. 

 Denique eadem feries du&a in xx^x et integrata praebet 



o* - H [| _ l £+ A,(^f - i ('$)» -+f etc.]. . 



f . 4 . . Cum igitnr fit O _= 2 -1? -f- 2 2/ -+- d* 5 evolva* 

 nras feorfim cafus initio memoratos , quibus eft vel x — 1 , 

 vel x __ | >:1 vel x .__ | 9 . quorum 1 primo eft — _r *| '_; - fecundo 

 vero eft — __ ^ ; tertio vero — — ^- ; : unde patet \ binos ' ca- 

 fus pofteriores maxime convergere ; quin etiam ipfa prirna , 

 cuius termini in ratione quadmpla decrefcunt 3 iam- magis 

 convergit quam . feries Leibnitiana , fumto x arcu 1 cuius tangens 



eft 



