f. 4. Quaeitio igitur hic fuboriebatur, cur memora- 

 fae feries plurimis cafibus tam vehementer a veritate rece- 

 dant, et quomodo huic incommodo obviam ire , aliasque 

 feries inveftigare liceat verifati perpetuo et in omnibus ca- 

 fibus , ec quousqite eae continuentur, confentaneae? Hoc 

 Eulerus pra? ftitit in differtatione titulum fupra expoiitum 

 prae fe ferente. dum fcilicet ex ipfis Analyfeos principiis , 

 iisque quae iam folidiilime ftabilita funt , eiusmodi fenes 

 derivavit, quae ab incommodis fupra memoratis non folum 

 funt immunes et pro omni numero n valerit , {ed ex qui- 

 fous infuper patet, cur feries fupra allatas non ad exponeri- 

 t.s negativos usque extendere licet. 



§. <. TTic auterri haud irrimerito obiici poteff, euri- 

 d^m fcopum rntrlto facilius atti^gi poffe, n ambae iilae fe- 

 ries inveitantur, et cafus quibus n elt vel numerus par, vel 

 impar, a le invicem diftingtiantur. Si enim eafus illos fpe- 

 CiaLs, tam in Introduclione quam irrDiffertatione memorata 

 evoluios, attente confideremus et invertamus, haud difficile 

 erit, pofito cof '$ = z et frn. (p~y, fequentes inde deri- 

 vare expreffiones geiierales: 



Pro n pari: 

 \h fin, n $ = ± n x/[r — —K±_ % 2 -f- ( ^-^mi-K) z 4 



(?t n—AXnn ^-1 6) (nn — 64) „6 1 e +- c i 



Pro n impario 



III. cof. n <b — -4- n z[i — VlI—j % 2 _*. C"»-- r (»n— - 9) «4 



2. 3 2.3.4.5 



— • { n n — mnn —9 )( nn — :s) % 6 , e * -i 



IV. 



