IV. fin. n (b ZZZ -+- V [l l nn -^ -4- {nn—mnn — 9 ) «,4 



15 — J 2 2.3-4 



{n n — D{nn — 9 )(nii ■—■ 27) „6 , ~+~ 1 



2~T . . . 6 -r- eic.j 



ubi pro cofinu fignum -f- valet , fi rc fuerit numerus for- 

 mae 4 i et 4.1-4-1, fignum — autem, fi n fuerit numerus 

 formae 4.1-1-2 et 41+ 3; pro finu vero fignum -f- valet, 

 li n fuerit numerus formae 41+1 et 41-1-2, fignum — 

 autem , fi fuerit n formae 41 et 4 i -+- 3.. 



J. <5. Iftae feries incommodis fupra memoratis nog. 

 laborant : nunquam enim z in denominatoiem tranfit , et 

 omnes quatuor feries fponte abrumpuntur, quoties n eft nu- 

 merus integer, five pofitivus, five negativus. Verum faten- 

 dum eft, earum veritatem non nifi indnftioni inniti et quo- 

 modo eam ex folidis principiis Calculi angulorum derivare 

 liceat, non tam facile perfpici. Cum igitur animadvertis- 

 fem metbodum ab Eulero in faepius laudata differtatione 

 adhibitam etiam ufum praeftari poffe in demonftranda ve- 

 ritate illarum ferierum afcendentium, hanc demonftrationem 

 fufcipere et hic exponere eo minus dubitavi, quod determi- 

 natio conftantium et quae inde fluunt conditiones pro for- 

 ma numeii n peculiare aliquid involvunt. 



§. 7. Cum igitur, /i ftatuatur 

 cof. $> ~f- / — 1 fin. (P — p, 

 cof. (p — Y — 1 fin. Cj) zzz q , 



fit 2 cof n $> = p n -+- q n et 2 / — 1 fm. n $ = p n — q n ; po- 

 namus cof. $> r= z, cof. n $> zzzz s et fin. n Qzzz: v \/ (1 — zz), 

 eritque p zzz.% -\--\/ (%% — 1) et q zzzz — )/ (%z — 1), ideoque 



2 s := [% -h Y (z » — i)P 4- [* — l/ (a « ■+■ j)]" 



