= *$9 = 



Y (z z — i) 

 nbi igitnr totum negotium eo redit , ut expreffiones 2 s et, 

 2 v in feries convertantur fecundum poteftates ipfius z a- 

 icendentes. 



§. 8. Ad hoc facilius praeftandum , confideremus 

 primo valorem pro s inventum, et cum ilt q — | , erit 

 jr B -j- 1 — 2 «$■ p 71 , ideoque 



p n ~s-h Y (n-i)r[z + i/(zz~ i)f, 

 unde fumtis differentialibus logarithmicis prodibit ■ (J .^!_ I? 

 five ds 2 (zz — i)zz/irt^z 2 (n — 1) denuo- 



que diffcrentiando , fumto elemento 3 z conftante , fequens 

 prodit aequatio diiTerentialis fecundi gradus: 



cuius ope valorem ipfius ,? fequenti modo per feriem as- 

 cendentem inveftigare licet. 



J. 9. Quoniam variabilis % cum fuo differentiali in 

 aequatione vel nullam vel duas habet dimenfiones, expo- 

 nentes ip/ius % in ferie binario crefcere debent. Statuatur 

 ergo 



i=Az x + B^ + 2 + C z^ 4 -fDz x + 6 + etc. 



et iam differentiando fiet 



% = X A s x - x -+- (X + 2) B s > '- hI -*- (X+ 4 ) C z x - f - 3 h- etc. 

 |-^_X(X-i)Ax x - 2 -r-(A4-i)(A-f- BzX 



+ (X+3)(A + 4)Cj x + 2 + etc. 



unde 



