qui valores omnes perfefte congmunt cum iis quos Eulerus 

 in rntrodudione in Analyfin infinitorum pag. 198 et 206 

 tradidit. 



§. 23. Series igitur , quarum demonftrationem hic 

 dedimus, utique incommodo illo non laborant, cui emendan- 

 do Ejlerus operam dederat in illa differtatione , ubi feries 

 descenden!es in IntroduOione fine demonftratione exhibitas 

 accura'iori examini fubiecit. Verum non pro omnibus va- 

 1 ibus ipfius n hae expreMiones finuum et cofinuum angu- 

 li n £ aeque commode adhibeii poffunt. Quamvis enim fe- 

 lies illae pro s et v inventae in genere verae fint, & va- 

 lere debeant, quicunque numeius pio n accipiatur; tamen 

 ob formam conftantium A et ?l , quae pro om'ni frauione , 

 cuius denominator eft numerus par , imaginariae evadunt , 

 feries itlae hoc cafu nullius funt ufus. Sin autem denomi- 

 riator fraclionis pro n affumtae fuerit numerus impar, con- 

 ftantes A et 21 iterum fient vel c, vel h- , vel +2«, ita 

 ut kdes pro s et v datae etiam his cafibus valeant, debi- 

 to ad figna refpeclu habito. 



J. 24. Eulertis in Tomo I. Calculi Integralis pag. 

 n^. feqti; ntes exhibuit feries ascendentes pro cofinu et finu 

 anguli n <£: 



Cof. rt $ •- I — !L* y? '-+- nninv-fi ^. _ nnfrn&vjnn'—i6\ 6 _+_ etc> 



— • — ■ J- T ^ • • . Q v 



fin.n1)rny[i- '^ri 1 - y- + iiLzi__L__.y 4 _ inn- 1 ' ,_-<», .7,-2?' yS^ eic j 



quae a noftris feriebus, iisdem coefficientibus aflecris, in eo 

 differnnt, ut fecundum poeftates finus progrediantur. Qno- 

 modo has feries immediate ex noftiis formulis derivare li- 

 ceat, haud abs re erit heic coronidis loco oftendiffe. 



flova Afta Acad. Jmp. Scient. Tom. XI. Y J. 25. 



