Hine unica refultat feries Arithmetica refiduorum , 

 o, — i , — 2, cuius differentia ^ zzz — i :zz O — fft — b, et 

 c zzz — £) ~ -4- i , unde fit y ~x x — x -f- i , quemadmo- 

 dum iam fupra (§. 12.) divifione reperimus. Sin autem 

 absque divifione disquirere velimus, fa&orne ifte revera lo* 

 cum habeat , feries Arithmetica tantum eft continuanda. 

 Cum fcilicet fit 5 ~ — 1, afcendendo obtinemus x 2 ~y 

 zzz -+- 1 cafu x — 2 , x 2 — j=i + 2 cafu x ~ 3 , x 2 - y 

 — -f- 3 cafu x = 4, et defcendendo x 2 — Y — — 3 cafu 

 x — — 2, x 2 — y — — 4 cafu x~z — 3, x 2 — X — ■ — 5 

 cafu x = — 4, etc. unde necelfe eft ut fit j = 4 — 1 xz s 

 fa&or numeri X ~ 33 , y z. 9 — 2 =: 7 faftor numeri X = 427, 

 y zzz 16 — 3 —13 faftor numeri X rz 2665 , y — 4 ;-+- 3 — 7 

 faftor numeri X — 217, y zzz 9 -}- 4. zzz 13 fa&or numeri 

 X =: 1573 , etyzzzi6-+-5zzz 21 fa&or numeri X zzz 7161-, 

 quae omnia fic fe habere facile perfpicitur. 



/J. 14. Negari quidem non poteft, methodum hanc, 

 fi fa&ores inveniendi fint quinti altiorumve graduum , ad 

 calculum perducere non parum prolixum; neque vero me- 

 liorem methodum Analyfis fuppeditat. Quinimmp, fi fatto- 

 res modo fimplices quaerantur (quod problema faepiffime 

 occurrit), divifio per omnes termini ultimi conftantis fun- 

 dionis X fa&ores iuxta methodum vulgarem inftituenda cal- 

 culum requirit multo fane longiorem , quam ifta Neutoni 

 methodus, quae pro fa&oribus fimplicibus et duplicibus fa- 

 tis eft fimplex. Quamobrem haec methodus minus videtur 

 fuiffe cognita aut ufitata, quam meretur. 



DILV< 



