■ .ihtelligeridas fequentes dilucidationes, folutionem Euleri ; in 

 compendium reda&am, hic praemittere corrveniet. 



\. 2. Sint igitur A, B, C, D quatuor pun&a data, 



Tab. I. quae, quia Ellipfis per ea tranfire debet, ita dispofita con- 



Fi g- '• cipiuhtur , ut quartum eXtra triangulum cadat a tribus re- 



liquis formatum. Quadrilateri * ah his pun&is formati pro- 



■ ducantur bina latera oppofita AB et CD, ad con-curfum 



usque in O, ponaturque angulus B O D = £, intervalla ve- 



ro vocentur OA~a, OB=:b,OC = c, O D = d, quae 



igitUr femper erunt pofitiva. Sit porro O initium et O B 



axis abfciffarum , voceturqtie abfciffa O X — x , applicata 



vero obliquangula, reftae OD parallela, fit XY.=-j, His 



pofitis cura aequatio generalis" curvarum fecundi ordinis fic 



Af+ 2BXJ+C/+ aDx+jEy + Fzio, 

 haec aequatjo errt pro Ellipfi, quoties coefficientes A et C 

 eodem figno lunt affecU et BB<AC. 



$. 3. Ponatur nunc y ~ o , eritque aequatip A x* 



-fsDx-fF — c; at quonram y ~ o ubi x — a et x = b x 

 hi valores erunt radices illius aequationis. Statuatur igitur 

 A x 2 -4- * D x 4- F z= M (x — a) (x - b) , 



eritque 



A =z M; D = - ™1?-±1}; F~Mab. 



$. 4. Ponatur x~o 9 ita ut aequatio fit C y~ -h 

 2E/+ F — c ; ' e.t cum x evanescat quando y~c ety = d, 

 hi valores erunt radices illius aequationis. Sit igitur 



Cf+iEy + F = N(/-c)(/- d) 9 fiet 

 C = N- E = - r ^-^ F ~ N c d ' 



J. 5. 



