■■ 193 i 



Inventa hac aequatione Eulerus differtationi fnae finem fa- 

 cit his verbis : „ Q.iodfi forte eveniat, ut aequatio illa cu- 

 „ bica tres admittat radices reales, totidem quoque folntio- 

 n nes locnm babebunt, quarum autem indolem aliis per- 

 ,., fcrutanda m relinquo. " 



§. 9. Cim igifur inter omnes Ellipfes, quae per da- 

 ta quatuor punfta traduci poifu; t , certe unica tantum mi- 

 nimam aream babere queat, non inu!ile profe&o c rit explo- 

 rare, quid fignificent ternae illae radices reales, fitotinfint 

 aequationi propofitae , et quomodo problrmati fatisfacia^t. 

 Qaaeramns hunc in.finem radices aequationis cubicae 



B'_aB 2 + f^B - y — o 

 per trifeflionem , rednce-do eam ad formam confuetam 

 z 3 — f % -+■ g, ope pofitionis B _ % -h | a, atque habebimus 



g — 5,a 3 -hy — f a£; 

 exiftente 



a =z 4 D - E : 



r> — 3C ° D ' 3 ' F E — 'CF . 

 p _ 9 



y — 2 D E; 



unde 



quae expreffio ob II. reducitur ad hanc: 



»+F = e___i_^__ , 



hincque area quaefita n f Q 2! 9 ob f Q r_ f' n 'S- B , 

 erit ut fupra 



CDD^AEE- ?BDE F "1 



J- 



S ~7: fin. % 



(AC Bb| K(AC-BB) 



AWa „&a _cad. Imp. Scicnt. lom. XI. B b 



