*97 



et fa&a evolutione 



iaN+- 14 ^VF-h 4 aMN-r-iaN 2 ^ 4 - 3 M 3 +*t 7 M 2 N> 



4 T 16 4 ^ 



^N-+-3cM 2 + ?5MN-H66N 2 H-5- y M 5 -f-?l 5 M- , N, 



4 ** 4r 4 16 ' 



27, 



16' 



five contra&is contrahendis fa&aque divifione per 

 4 M 2 -f-9M J -4-<,M 2 N>i-N +-28MN + 32N 2 . 

 Eft vero (P ■■+- G.) 2 > 4 P Q.» certe quidem non minus, eonfe- 

 quenter etiam eiit: 



(m »71 1 n n v>. c 4 m w n n _ . 



771 -+- 1 n. h- I ' — ( wi -t- JL i i h ->■ I ! r 



hoc eft M 2 h 4 N, uode fequitui fore 



4M 2 >i-.N; 

 pM 5 > as MN; 

 9 M 2 N> 3*N 2 .- 

 Revera igitur femper erit 



4 M 2 +-9M 3 +-9M-N>T2N^a8MN-+-3 2N 2 , 



confequenter 4/ 3 > 2 7gg- Aequatio igitur illa femper tres 

 habebit radices reales, quicunque valores lilteris a, b ? c, d 

 tribuantur. 



§. 13- Gum porro , uti ex modo tradita demonrtra- 

 tione perfpicitur , ne quidem fieii poffit z f \/ f — s gY 3 , 

 quaecunque iii.it intervalia a, b, c, d, nunquam . fieri pote- 

 rit uroj ita ut angulus | > o. At | <$ 30 , ut fupra J. 11. 

 oftendimus, quod obfervaife in fequentibus iuvabit. 



§. r 4 . Nunc igitur in indolem ternarum radicum rea- 

 lium noftrae aequationis accuratius inquiramus; ac ftatim 

 videbimus primam radicem B = | ~ -4- z eifo pro Hyper- 



bola, 



