—— — » Ipp f—— * 



£ 17. Hinc intelligitur folam poftremam radicem 

 problemati, ut ab Eulero fuit propofitum, fatisfacere, binas 

 priores vero, utpote huic problemati non convenientes, ex- 

 cladi. Quin etiam, etfi problema non ad folam Ellipfin re- 

 itringatur, haud facile perfpicitur, quomodo binae illae Hy- 

 perbolae conditioni minimae areae fatisfaciant. Verum enim 

 vero tam ELIipfis quam bi.nae Hyperbolae inventae commu- 

 ni quodam Minimo praeditae effe debent , cuius in folutio- 

 ne ratio fit habita, etiamfi problema ld non enunciaverit. 

 Dispiciendura igitur quodnam commune Minimum hic lo- 

 cum habeat, tum vero problema ita proponendum eft, ut ter- 

 narum quas folutio praebuit, radicum nulla excludatur. At 

 fi perpendamus quid requiratur ad aream totius Ellipfis 

 minimam reddendam , mox intelligimus , univerfam folutio- 

 nem fupra traditam omnimo ie quoque convenire fequenti 

 psoblemati multo laius pateuti: 



Inter omnes 11 xeas curvas fecundi ordlnis per data 

 quatuor punUa tranfeiates , eas invenire , in quibus 

 reUangulum ex femiaxibus faUum fiit omnium minimum. 



$. 18. Problema fic enunciatum femper tres habitu- 

 mm effe folutiones haud dilTicuLter perfpicitur. Parabola 

 quidem, ut quae axem transverfum habet infinitum, coniu- 

 gato vero penitus caret , nullam folutionem parit. Verum Ta ^- *♦ 

 duo dantur modi Hyperbolam per data quatuor pun&a du- *»' 3 ' 

 cendi. Primo enim una Hyperbolae pars tranfire poteft per 

 punfta A et B , oppofita vero per pun&a C et D , ita ut 

 axis transverfus, fl du&us concipiatur, fecet binas rectas OB 

 et O D. Secundo una Hyperbola tranfire poterit per punfta 

 A et Cj eiusque oppofita per pun&a B ct D, ita ut axis Fig, 4. 



con- 



