5BS2!=S 201 



verfns F G titramque reftam B et O D intedecabit. Hoc 

 e im modo omnes applicatae, intra appiicatas PR et QS, 

 binas Hyperbolas focias contingentes, iitae, erunt imaginariae. 



£. 2c. Pro fectmda autem radice B << ^ ~ 5 inter- 

 vallum illud P Q fit imaginarium, ita ut omnes applicatae 

 hoc cafu fint reales. Fioc fcilicet evenit, quando fuerit 



(B E — C D) 2 < (B B — A C) (E E — C F) , 

 hoc eft, quando, exiftente B>]/AC, fit 



B < °j? -f- Y [ B -^P — LLl — ^H-hAC], 

 five B -< ^ + - . a c , quod quia parum discrepat a | — , 

 pro fecunda radice , femper notabiliter minore quam ^ — , 

 erit B < ~ -f- -— . a c , ideoque intervallum P Q imaginari- 

 um. Quoniam igi^ur hoc cafu orams app'icatae funt rea- 

 les, ifta fecunda radix erit pro Ffyperbola, cuius una por- 

 io tranfit per puncla A et C , eiusque oppofita per ptlncra 

 BetD, ita ut axis coniugatus FG fecet reclas A B et C D. 



$. 2t. Liquet igi.Uir , quod fupra J. it. innuimus , 

 folutionem ab Eulero pro Ellipfi. minima inventam prorfus 

 convenire cum folutione problemalis quo quaeritur feOio 

 conica per data quatuor pu &a tranfiens , in qua reflangu- 

 lum ex femiaxibus faftum fil minimum. Quo hoc clarius 

 patescat defctipta concipiatur feOio, in eaque dticra fit appli- 

 cata N H per centrum E tranfiens, quae quidem, quoniam N Tab. I. 

 cadit intra fpatium PQ pro prima Hyperbola, (Fig. -.) exFig.2.3.4. 

 radice B na^a, erit imaginaria (§. 19.), realis vero refpeOu 

 Hyperbolarum ad eas co iu^atarum quae problemati fatis- 

 faciunt. Tum vero quoque dufrae fint applicatae curvam 

 Hova Acta Acad. imp. Scient. lom. XI. C c tan- 



