222 



plani ad plantim tabulae normalis , coi pun&um O ut fu- 

 mo obftaculo adiaceat, atque ex Staiicis conftat, corpufcu- 

 lum O in eo reclae M N puncto a potentiis a et (3 in quie- 

 te teneri , ubi fuerit cof. A O M : cof. B O N z= (3 : a- 9 tum 

 autem ex natura aequilibrii fore a. A O -f- p. B O Minimum. 



His pofitis, fi e punclis A et B in reclam MN de- 

 mittantur perpendicula AP et B Q_, voceturque AP~fl, 

 BQ_=6, Pa=c et POznx, erit Q.O = c — x, A O = 



/(aa + xi), B O = ]/ (6 b + (c — x) 2 , ideoque 



cof. A O M = — 5 , et 



~ . y (* a -+- x x) 



cof. B O N = 



sc 



Y [b b H-(c — x)J* 



Cum igitur effe debeat 



a x P (c — x) 



y> i a a -t- x x | V [6 6 -4- (C — - x)S] * 



haec aequatio ad rationalitatem perducca et ordinata fequen» 

 tem induet formam : 



-+- (3 (3 x 4 — 2 13 (3 c x 3 -+- (3 (3 a a xx — 2 (3 |3a ac x -+ |3 {3aacc' 

 — aax 4 +-2aacx 3 -+(3|3ccxx 



— aabbxx 



— aaCCXX 



Aequationem igitur nacti fLimus quarti gradus , cuius una 

 radix dabit puncium quaefitum O. Quid reliquae eius ra- 

 dices fignificent infra videbimus. 



Corollarium 1. 



$. 3. Ponatur (3 = a, et aequatio noftra ad fequen- 

 tem formam reducitur: 



(a a — bb) xx — 2 a a c x -\- a a c c z=: , 



unde 



