===2 22J ' 



unde daplex folutio nafcitar. Huic enim aequationi fatis~ 

 fecit tam valor x — a a ~ b , quam valor x~-^- b , quorum 

 ille dat punclum O, in quo famma rectarum AO et BO 

 eft minima; alter vero illud pun&um O indicat, ubi diffe- 

 rentia recl;arum A O et B O eft maxima. 



Corollarium 2, 



5. 4. Quodfi igitur AO + BO debeat eKe Mini- Tab. II, 

 mum, fequenti modo punclum O geometrice coniiriutur : Ex ^S* 2 * 

 punftis dalis A et B in reclam MN demittantur perpendi- 

 cula A P et B Q. In priore produfto capiatur AD = BQ., 

 duttaque recla D Q, ei per A parallela agatur recta AO, 

 eritque O punQxim quaefltum. In orani enim alio punclo, 

 veluti O , erit AO' + BO 7 >AO + BO. Namque produftis 

 re&is AO et BQ ad concurfum usque in G, ob GQ~BQ 

 erit B O = G O , ergo AO^ + BO^AO^+GO^A G. 

 At vero eft AG = AO + BO, confequenter 



AO^BO^AO + BO. 



CoroHarium $i 



J. 5. Sin autem AO — BO debeat effe Maximum, _. 

 pun&o A infra reclam MN accepto; (fi enim ambo puncla ^* 

 A&B ad eandem partem reclae MN capiantur, punclum O 

 manifefto eft in interfeclione reclae MN, cum recla AB pro- 

 dufta) conftruflio geometrica puncli O ita fe habet: Demis- 

 fis ex A et B in reQam M N perpendiculis A P et B Q, 

 fuper A P capiatur AD-BQ, duclaque re&a D Q ei pa* 

 rallela agatur rec~la A O, erit O punclum quaefitum. la 

 quolibet enim alio punclo, puta O', certe erit AO' — 

 BO <AO— BO. Jtfam produda BQ usque ad A O in 



3- 



