— — 235 == 



Problema tertium. 



$. 21. In triangulo dato ABC invenire pun&um 0,Tab. IIL 

 ita ut duUis ad angulos reffis OA, OB, OC, Minimum fit s * ** 

 a.0A-\-fi.0B-\-y.OC 3 denotantibus a, (3, y, numeros 

 datos. 



Solutio. 



Ex datis a, (3, y eonftruatur triangulum boq, cu-Tab. III V 

 ius fcilicet latera fint o c/ =r a, ob=(3, b q ~y. Produ- tlg ' 2 ' 

 catur latas q o verfus a , et lateri b q parallela agatur re- 

 da o c. Super latere A C trianguli dati conftruatur trian- Fig t t 

 gulum ifofceles A FC, cuius anguli ad bafin fint 



FAC = FCA = ooc- <?o° •; 

 et fuper latere AB eiusdem trianguli conftruatur triangu- 

 lum ifofceles A G B, cuius anguli ad bafln fint 



GAB = GBA = ao6- <?o°. 

 Centris F et G, radiis FA et G A defcribantur arcus cir- 

 culares A O C et AOB. Sx eorum communi interfe&ione 

 O agantur redae OA, OB, OC, eritque a. O A -f- -f3. O B 

 y. O C Minimum, uti requiritur. 



Demonitratio. 



Cum fecerimus angulos 



FAC=FCA=aoc- po% 



GAB = GBA = ooi- 9 o% 

 liinc fequitur fore 



aoc = AOC; 

 aob = AOB; 

 bc = BOC. 



Gg 2 In 



