Problema quartum. 



J. 24. In dato polygono quocunque ABCD etc. irc-Tab. Ill, 

 venire pun&um O, ad quoci fii ex angulls ducantur reUae ^JS* 4- 

 ^O, BO, CO, DO, etc. fit a . AO-\- (3 . B O-f- y . CO4- 

 5 . Z) O -f- etc. minimum, denotantibus a, (3, y, 5" A etc. nume- 

 ros"reUis AO, BO, C O, Z) 5 etc, refpeUive proportionales. 



Solutio. 

 Sit A B C D E F G pars perimetri polygoni! n late- 

 rum. Latus quodlibet A B bifariam fecetur in c. Ducatur 

 ex c ad angulum fequentem C refla cC, in eaque capia- 

 tur intervalFum C d — | C c. Ex pun£to e£ ad angulum fe- 

 quentem D ducatur re&a d D, in eaque fumatur Dezz|Drf. 

 Ex e ad angulum fequentem E ducatur re£la e K, in eaque 

 abfcindatur E/ zr^Ee. Ex / ad fequentem angulum F 

 ducatur refta fF , fuper qua capiatur Fg— '|F/. Ex g 

 ad fequentem angulum G agatur refla g G y in eaque fnma- 

 tur G /i ~ f G g. Hoc modo continuetur operatio,- usque 

 dum perveniatur ad ultimum angulum P, angulum A prae- 

 cedentem , duftaque ad punftum- divifipnis penultimum p 

 re£la P p, Ci in ea capiatur P O — ?-=J . p p 9 erit O punftum- 

 quaeiitum. 



Demonftratio. 



Speftentur numeri a, j3, y, 5, etc. ut potentiatf p.unfto 

 O applicatae, et quoniam hi numeri proportionales funt re- 

 fpedive reftis AO, BO, CO, DO, etc. iftae reaae ipfas 

 potentias repraefentabunt. Ex Staticis autem conftat, re3am 

 PO, ita determinatam, ut conftruaio modo tradita docet, 

 repraefentare vim cum omnibus reliquis AO, BO, CO, DO, 

 etc. aequilibrium conftituentem. Pro ftatu autem • aeqiiili- 



brii> 



