<*> fi> Y> K er - c - fint numeri re&is A O, B O, C O, D O, etc. 

 proportionales, hoc eit, quisque ad unitatem ut re&a ei re- 

 fpondens ad datam re&am M N, ponatur a z= A_2 , p — *o 9 



yzzz^-y etc. Minimumque etiam evadet haec expreffio: 



A Q2 .+- B Q3 -f- C Q3 -I- D O g etc 



M N 



hoc eft fumma quadratorum reftarum ex pun&o O ad angu- 

 los polygoni duftarum minima. 



Corollariiim r. 



J. 29. Pro triangulo igitur A B C, bifetto latere AB 

 in D, du&aque refta DC, li in ea capiatur COz.-|CD, 

 eiit O ptirf£tum qnaefitom et A O 2 -+- B O 2 -4- C O 2 Minimum, 

 qriod etiam methodas vutgaris declarat. Demiffo enim ex Tab. IV. 

 vertice C in bafin A B perpendiculo C E , e pun&o vero Fig. 1. 

 quaefito O demiffis perpendiculis O P in A B et O Q. in C E, 

 vocehtur A B z= a, AE~/, CE = g, AP = x, PO=j, 

 eritque BP = fl — x, Q.O =z x — / et C GL— g — y, con- 

 fequenter: 



AQ- = xx-\- y y; 



B O 2 =z (a — x) 2 -J- y y; ^v""" 



CO"- = (x-ff + \ g -yf. 

 Summa auterrT horum quadratOrum erit 



3xx-*-3yy — *{a-+f)x — 2gy-*-aa-+-ff-+-gg 

 cuius, cum debeat effe minima, fumatur diiferentiale, pro- 

 dibitque haec aequatio: 



dx[6x — 2 ( a -+-/) ~+- d y { 6 y — 1 g ) ] — c, 

 cui fatisfaciunt valores xz=|(aH-/) et y z= | g, ita tit fit 

 P O = § C E, ideoque D O z= | C D, five C O =z § C D. Tum 

 Nova Acta Acad. hnp. Scienl. Tom. XI. H h vero 



